Kim Dzsongun állítólagos szívműtétje óta eltűnt a nyilvánosság elől és ez rögtön elindította a találgatásokat, hogy vajon él-e még az észak-koreai diktátor, és ha nem, vagy csak már nem képes ellátni az ország vezetését, ki veheti át tőle a hatalmat.

Annak ellenére, hogy még sosem mutatták őket nyilvánosan, Észak-Korea urának állítólag vannak gyermekei. A diktátor 2009-ben vette feleségül Ri Szoldzsut, akitől három gyermeke születhetett. Az első 2010-ben, egy kisfiú. A második, egy kislány, 2013 környékén és egy harmadik gyermek is világra jött 2017-ben, akinek a nemét nem tudni. Az első két gyermekről is csak a vezetővel szoros barátságot ápoló korábbi NBA-sztártól, Dennis Rodmantől tud a nyugati média. Ő azt állította, hogy 2013-ban látta őket.

A születési dátumokat a feleség eltűnéseiből következtették ki az újságírók. A gyerekek, ha tényleg vannak, még javában kiskorúak, így sokan inkább arra számítanak, hogy Kim Dzsongun húga,  Kim Jodzsong veheti át a hatalmat, akit 2017-ben neveztek ki a Munkáspárt propagandavezérének. Azóta már több nyilvános szereplése is volt, melyeken megmutatta vezetői kvalitásait. Ott állt például a testvére mellett tavaly, amikor az Donald Trumppal találkozott.